Thursday, June 15, 2017

Από τη μη πληρότητα της λογικής στην πληρότητα της ανθρωπιάς

Το 1931 ένας νεαρός τότε, βιεννέζος μαθηματικός, ένα χρόνο μετά το πέρας της διδακτορικής του διατριβής, δημοσιεύει ένα θεώρημα σύμφωνα με το οποίο για κάθε αξιωματικό σύστημα αρκετά ισχυρό ώστε να περιγράφει την αριθμητική των φυσικών αριθμών, υπάρχουν αληθείς προτάσεις για αυτούς τους αριθμούς που δεν μπορούν να αποδειχθούν. Πρόκειται για το μεγαλοφυή Κουρτ Γκέντελ (Kurt Gödel) και το μνημειώδες θεώρημα της μη πληρότητας της λογικής, το οποίο κατάφερε ένα καίριο χτύπημα στον άκρατο ορθολογισμό όλων εκείνων των επιστημόνων που έχοντας αποκηρύξει τις όποιες μεταφυσικές αναζητήσεις του ανθρώπου, πίστεψαν πως με τη λογική και μόνο μπορεί να κατακτηθεί η απόλυτη αλήθεια.

Σχεδόν έναν αιώνα μετά φαίνεται πως πολλοί σύγχρονοι επιστήμονες αγνοούν την πρόταση αυτή αν κρίνει κανείς από την υπεροψία και την αμετροέπειά τους, παριστάνοντας πως είναι σε θέση με την αυστηρή επιστήμη τους να τα εξηγήσουν όλα, ότι τα ξέρουν όλα. Και μαζί με τον Γκέντελ, μάλλον αγνοούν και την «αβεβαιότητα» του Χάιζενμπεργκ ή τη «σχετικότητα» του Αϊνστάιν και την επανάσταση που σήμαναν αυτές στην ιστορία των ανθρώπινων ιδεών για την αντίληψη της πραγματικότητας. 

«Μα καλά», θα πει κανείς, «ο λόγος για μια πολύ συγκεκριμένη μαθηματική απόδειξη και πώς περιμένεις να είναι στους περισσότερους γνωστή;». Θα τολμούσα, ωστόσο, να πω ότι δεν είναι ακριβώς έτσι και ότι προεκτάσεις της μπορούν κάλλιστα να θεωρηθούν από μια φιλοσοφική σκοπιά. Ο ίδιος ο Γκέντελ εξάλλου ερωτούμενος για το νόημα της μη πληρότητας σε άλλους χώρους της κοινωνίας ή της ψυχολογίας, απάντησε: «Μας δείχνει ότι μια κοινωνία που θέλει να προχωρήσει αποκλειστικά και μόνο με νόμους και κανόνες, δε θα μπορέσει να λύσει τα προβλήματα που της θέτει η ζωή. Το ίδιο ισχύει και για τα μεμονωμένα της μέλη».

Για να είμαι ειλικρινής θα πρέπει να ομολογήσω ότι και ΄γω ο
ίδιος, παρότι θετικός επιστήμονας με έλξη στα μαθηματικά, δεν είχα υπόψη το θεώρημα της μη πληρότητας του Γκέντελ, μέχρι που μου επέστησε σχετικώς την προσοχή ο ευρηματικός Απόστολος Δοξιάδης που μαζί με την παρέα του με τρόπο αριστουργηματικό στο «Logicomix» καθώς και στο «Από την παράνοια στους αλγορίθμους» πραγματεύεται με έμπνευση καλλιτεχνική το θέμα. 

Και έκτοτε συγκλονισμένος μπήκα σε μπελάδες προβληματισμού... για να υποπτευθώ σιγά-σιγά ότι το εν λόγω θεώρημα καθιστά «επιστημονικά» σαφές ότι η ανθρώπινη ύπαρξη είναι κάτι παραπάνω από μια ψυχρή λογική, τέτοια που θα μπορούσε εν τέλει να κωδικοποιηθεί και να περάσει στη μηχανή, εξισώνοντάς την με τον άνθρωπο. Ευτυχώς για την ανθρώπινη ύπαρξη διαποτίζεται κι από συναισθήματα, διακατέχεται κι από ένα πνεύμα ελεύθερο.

Με αυτόν το γνώμονα, κατά την άποψή μου, αναμένεται και η στάση του επιστήμονα. Έχοντας πάντα κατά νου το ερώτημα για το ρόλο του επιστήμονα, έρχεται αυτές τις μέρες να μου δώσει αφορμή το συνοδευτικό κείμενο της εξέτασης στο μάθημα της γλώσσας στις πρόσφατες φετινές πανελλαδικές, που φέρει τον τίτλο «Επιστήμη και επιστήμονες» με την υπογραφή του Γρηγόρη Σκαλκέα από μια ομιλία του στην Ακαδημία Αθηνών.

Ζητήθηκε λοιπόν από τους εξεταζόμενους μαθητές να αναπτύξουν την άποψή τους για το ρόλο της επιστήμης ως προς την αντιμετώπιση σύγχρονων προβλημάτων και ποιο θα πρέπει να είναι το ήθος του επιστήμονα στην εξυπηρέτηση αυτού του σκοπού. Μιλώντας για πανελλήνιες αγχώθηκα ήδη και δυσκολεύομαι να επιχειρηματολογήσω εκτενώς μέσα από ωραία εκφραστικά μέσα και δομές, απ΄ αυτά δηλαδή που θα περίμεναν οι εξεταστές! Αναρωτιέμαι πάντως, τι άλλο θα μπορούσε να αναμένεται να ΄ναι ένας άνθρωπος που επ΄ ευκαιρία της επιστήμης του εξάσκησε το πνεύμα του, παρά υπεύθυνος ως προς μια κοινωνία δοκιμαζόμενη από πολλές προκλήσεις πνευματικής έκπτωσης και υποβάθμισης της ανθρώπινης αξιοπρέπειας; Μου μοιάζει άλλωστε τόσο στρεβλή η εικόνα ενός επιστήμονα απομονωμένου στο μικρόκοσμό του και μόνο, αδιάφορου να συνδράμει το σύνολο από το μετερίζι του. Μια φράση που μου ΄ρχεται εν προκειμένω στο μυαλό για να με εκφράσει λακωνικά (έτσι λακωνικά δε νομίζω όμως να πετύχαινα και πολύ υψηλή βαθμολογία στις πανελλήνιες!): «Το κακό θριαμβεύει στον κόσμο μια και οι καλοί δεν κάνουν τίποτα!».

Πάντως, ο διακεκριμένος γιατρός, κ. Σκαλκέας είχε επισημάνει σχετικά στην ομιλία του τα εξής (μεταφέρω με προσοχή μην τύχει και παραποιηθούν τα λεγόμενά του!):
«Για να παραμείνουν όμως οι στόχοι της επιστήμης ανθρωποκεντρικοί, κρίνεται απολύτως αναγκαίος ο επανακαθορισμός τους από "προσωπικότητες με υψηλά ηθικά ιδανικά", κατά τον Αϊνστάιν, δηλαδή από έντιμους, συνεπείς και ανιδιοτελείς, διορατικούς, ειλικρινείς και αντικειμενικούς ανθρώπους-επιστήμονες».

Monday, April 24, 2017

Ο Αϊ-Γιώργης ο... βιβλιοφόρος!


 
Η διπλή γιορτή στις 23 του Απρίλη*


Η 23η Απριλίου σήμαινε για μένα τις περισσότερες φορές ένα λόγο γιορτής: παρά το μπέρδεμα που συνήθως συνεπάγεται η ύπαρξη του δεύτερου ονόματος (φαντάσου πόσω μάλλον τώρα στο εξωτερικό!), δεδομένου ότι το πρώτο, αυτό με το οποίο είμαι κυρίως γνωστός δε γιορτάζεται με ευρέως γνωστή γιορτή (εκτός κι αν είσαι απ΄ την όμορφη Σκόπελο!), δέχτηκα από μικρός και επιδίωκα μετά χαράς να λαμβάνω τις ευχές του Αϊ-Γιώργη. Νιώθοντας έτσι κι εγώ κατά τι κομμάτι του μάλλον πιο πολυπληθούς γκρουπ της ελληνικής κοινωνίας υπό συγκεκριμένο όνομα, όλων των Γιώργηδων, εξ αυτών που πρωτοστατούν πάντα στον εορτασμό της πάνω εκκλησίας του χωριού μου, εκεί όπου κάθε παραμονές του πολιούχου ετοιμάζεται το κεσκέκ, ένα απ΄ τα πιο νόστιμα ποντιακά εδέσματα. Σίγουρα μαζί με μένα το χαιρόταν πολύ τότε κι ο συνονόματος παππούς μου ο συγχωρεμένος!

Και φέτος παραμονές ετούτης της γιορτής μού πέφτει για πρώτη φορά στην αντίληψη πως κατά την ημερομηνία αυτή έχει καθιερωθεί τα τελευταία χρόνια από την UNESCO κι ένας ακόμη εορτασμός συμβολικός, o οποίος νιώθω επίσης ότι με αφορά, και μάλιστα για λόγο για τον οποίο δε διάλεξε κάποιος άλλος για μένα αλλά χάριν κάποιας αγάπης. Ο λόγος για το βιβλίο και την αντίστοιχη Παγκόσμια Ημέρα του Βιβλίου. Και δεν πρόκειται για τυχαία επιλογή της ημερομηνίας αφού τότε εν έτει 1616 κατά απίστευτη σύμπτωση έφυγαν από τη ζωή δύο πολύ μεγάλα ονόματα των γραμμάτων παγκοσμίως: ο ισπανός συγγραφέας του Δον Κιχώτη, Μιγκέλ Ντε Θερβάντες και ο άγγλος δραματουργός Γουίλιαμ Σαίξπηρ.

Εντάξει, πρέπει να παραδεχτώ ότι όπως όλες οι σχέσεις ζωής δεν ξεκινούν πάντα με τον πιο ευνοϊκό τρόπο, έτσι και το βιβλίο μπήκε λίγο αργά στη ζωή μου με τη σημασία που ΄χει σήμερα. Πράγματι, κατά την εποχή των σχολικών μου χρόνων κάτι δεν είχε γίνει απ΄ όσο φαίνεται καλά και τον ελεύθερό μου χρόνο κάθε άλλο παρά με την παρέα ενός βιβλίου προτιμούσα να τον περνάω. Έπρεπε να φτάσω έπειτα έφηβος για να πειστώ, δεν ξέρω κι εγώ ακόμη πώς, από την όχι και τόσο συμπαθή φιλόλογο του σχολείου για το ανάγνωσμα ενός προτεινόμενου έργου. Κι ήταν τότε που ο Ηλίας Βενέζης με πήρε από χέρι και με ταξίδεψε σιγά-σιγά στο μαγευτικό κόσμο της Αιολικής Γης, με τα μάτια ενός παιδιού στον κόσμο κάτω από τα Κιμιντένια όρη της Μικράς Ασίας, αποκρύπτοντας τις κοινωνικοπολιτικές καταστάσεις που σιγόβραζαν στο παρασκήνιο, τη σημασία των οποίων έμελε να μάθω αργότερα, υποψιαζόμενος πια τι είχε ολότελα χαθεί. Και κάπως έτσι με συνεπήρε το διάβασμα και σταδιακά περνώντας από κόσμους ρομαντικούς, ό,τι πρέπει για τα μάτια ενός εφήβου, όπως π.χ. αυτόν που επιδέξια είχε πλάσει η Αλκυόνη Παπαδάκη στο Αμάν... Αμάν!, και πάντα παρά το φόρτο διαβάσματος των «υποχρεωτικών» βιβλίων του εκάστοτε προγράμματος σπουδών, γινόμουν
δειλά-δειλά διατεθειμένος να βρω κάπου-κάπου μια  ευκαιρία για μια φανταστική ή εκπαιδευτική εξόρμηση μέσα από τις σελίδες ενός βιβλίου. Μέχρι που έφτασα στο Ντοστογιέφσκι κι εκεί πια η τυχόν ευκαιρία στη γεμάτη καθημερινότητα έγινε εθισμός!

Βέβαια, η αλήθεια είναι ότι η σχέση αυτή επισφραγίστηκε απ΄ όταν άφησα τα πάτρια εδάφη για τους άγνωστους δρόμους του εξωτερικού. Μάλλον η ανάγκη επαφής μέσω της γλώσσας με ό,τι είχα αφήσει πίσω ή η ανάγκη ερμηνείας του μέσα από δοκίμια και μελέτες ή ακόμη φιλοσοφώντας, θα πρέπει να ΄ταν που συνέβαλαν σ΄ αυτό. Σε παρόμοιο πλαίσιο με την ανάγκη επικοινωνίας μέσω αυτών των αράδων που διαβάζεις εδώ. Ίσως απλά κι από αντίδραση ζώντας στην εποχή πλέον της ψηφιακής παντοκρατορίας και υπερπληροφόρησης, που όπως πάντα χρειάζεται να νιώσεις την απειλή ότι χάνεις κάτι για να το εκτιμήσεις.

Ευχή μου με αφορμή αυτόν το συμβολικό εορτασμό να έρθουν όσοι περισσότεροι νέοι άνθρωποι γίνεται σε επαφή με το βιβλίο, όντας σίγουρος ότι όλο και κάποιοι θα κλείσουν εισιτήρια για τα ατέλειωτα ταξίδια του νου σε κόσμους ανεξερεύνητους που μόνο οι σελίδες κάποιου βιβλίου μπορούν να υποσχεθούν. Και πού ξέρεις, αυτοί οι αναγνώστες με διευρυμένους τους ορίζοντες μπορεί αύριο μεθαύριο να είναι σε θέση να κάνουν τον κόσμο μας καλύτερο. Απ΄ αυτή την άποψη το χάρηκα ιδιαιτέρως και γιόρτασα φέτος διπλά στις 23 του Απρίλη!


© Vladimir Kush, 
«Το διάβασμα μας κάνει όλους μετανάστες. Μας παίρνει μακριά από τα σπίτια μας, αλλά το σπουδαιότερο, μας βρίσκει σπίτια παντού». - Jean Rhys



* Σύνθεση βασισμένη σε φωτογραφική λήψη της εικόνας του Αϊ-Γιώργη από τον Ricardo André Frantz και εικόνα φόντου από την ιστοσελίδα http://www.sierra2.org.

Saturday, April 8, 2017

Μαγικές λύσεις


Τροφή για σκέψη για το θέμα της συμμετοχής στη σφαίρα των κοινών, που τόσο με έχει κατά καιρούς απασχολήσει στη αναζήτηση καλύτερων συλλογικών κοινωνικών προοπτικών, από κάποιον σπουδαίο αντισυμβατικό ή αντισυστημικό στοχαστή της εποχής μας. Ορίστε, λοιπόν, τι απαντά ο Noam Chomsky όταν ερωτάται σχετικώς:

«Μαθαίνουμε δοκιμάζοντας. Δεν μπορούμε να ξεκινήσουμε τώρα, με όσα γνωρίζουμε και κατανοούμε σήμερα, και να πούμε: Εντάξει, ας σχεδιάσουμε μια ελεύθερη  [καλύτερη] κοινωνία. Πρέπει να αποκτήσουμε ενόραση και κατανόηση που να μας επιτρέπουν να προχωρήσουμε βήμα βήμα προς αυτόν το σκοπό. Όπως και σε κάθε άλλο τομέα, όσο περισσότερα κάνεις, τόσο περισσότερα μαθαίνεις. Σχετίζεσαι με άλλους ανθρώπους και δημιουργείς οργανώσεις, και απ΄ αυτές τις κινήσεις αναφύονται νέα προβλήματα, νέες μέθοδοι, καινούργιες στρατηγικές.

»Αν κάποιος μπορούσε να ανακαλύψει μια γενική, συνολική στρατηγική, όλοι θα ήταν ευχαριστημένοι, αλλά αυτό δεν έχει συμβεί τα τελευταία δύο χιλιάδες χρόνια.

[…]

»Πώς θα μπορούσαμε να χαράξουμε μια γενική στρατηγική υπερνίκησης των αυταρχικών θεσμών; Νομίζω ότι τέτοιου είδους ερωτήματα τα κάνουν άνθρωποι που δε θέλουν να εμπλακούν. Όταν εμπλέκεσαι στην πάλη, προκύπτουν πολλά προβλήματα τα οποία μπορείς [πρέπει] να επεξεργαστείς.

»Αυτό δε γίνεται με το πάτημα ενός κουμπιού. Γίνεται με παθιασμένη, επικεντρωμένη δουλειά που σιγά σιγά αναπτύσσει την κατανόηση και τις σχέσεις των ανθρώπων, ημών των ιδίων, μαζί με υποστηρικτικά συστήματα και εναλλακτικούς θεσμούς. Τότε κάτι μπορεί να πετύχουμε».


(c) alphaspirit www.fotosearch.gr


Saturday, February 4, 2017

Οι «οκτώ», η ελληνική Δικαιοσύνη και ένας κόσμος στο παρά... 2,5'


Την ώρα που καταξιωμένοι επιστήμονες κρούουν τον κώδωνα του κινδύνου για την κατάσταση του πλανήτη, η απόφαση ενός ανώτατου δικαστηρίου σε μια γωνιά αυτού του πλανήτη έρχεται ως σπίθα ελπίδας! Τι κι αν αυτή η γωνιά έχει κατά το παρελθόν φωτίσει ουκ ολίγες φορές τον κόσμο, σήμερα δεν είναι και τόσο αυτονόητο ούτε από κει, ούτε δυστυχώς κι από τις περισσότερες άλλες γωνιές του!


Το 1947 τα μέλη του Συμβουλίου Επιστήμης και Ασφάλειας του μη κερδοσκοπικού οργανισμού Bulletin of Atomic Scientists φτιάχνουν το αποκαλούμενο ως «Ρολόι της Αποκάλυψης», ως ένα συμβολικό μέσο προειδοποίησης των κινδύνων για την Γη και την ανθρωπότητα που τίθενται από έναν πυρηνικό πόλεμο. Τότε τοποθέτησαν τους δείκτες στα επτά λεπτά πριν από τα μεσάνυχτα. Έκτοτε οι δείκτες έχουν μετακινηθεί 19 φορές, φθάνοντας μόλις 2 λεπτά πριν από τα μεσάνυχτα το 1953, όταν οι ΗΠΑ αποφάσισαν να κατασκευάσουν τη βόμβα υδρογόνου, αλλά και 17 λεπτά πριν από τα μεσάνυχτα το 1991 με το τέλος του Ψυχρού Πολέμου. Στο μεταξύ κίνδυνοι που λαμβάνονται υπόψη έχουν διευρυνθεί εκτός της πυρηνικής απειλής για να συμπεριληφθούν άλλες ρεαλιστικές απειλές. Φέτος είναι η πρώτη φορά από το 1953 που το ρολόι δείχνει τόσο κοντά στα μεσάνυχτα-καταστροφή. O λόγος γι΄ αυτό όπως εξηγεί το Συμβούλιο «η μεγάλη άνοδος του εθνικισμού στον κόσμο, οι δηλώσεις του προέδρου των ΗΠΑ Ντόναλντ Τραμπ σχετικά με τα πυρηνικά όπλα, η υπερθέρμανση του πλανήτη, η επιδείνωση των συνθηκών ασφάλειας παγκοσμίως καθώς επίσης και η ολοένα και μεγαλύτερη άγνοια των επιστημονικών επιτευγμάτων». 

Κι ενώ κάπως έτσι δυσοίωνο διαγράφεται δυστυχώς το μέλλον, την προηγούμενη βδομάδα δόθηκε στη μικρή Ελλάδα μια πρώτης τάξης ευκαιρία για να αποδειχθεί στην πράξη η λεγόμενη ανεξαρτησία της Δικαιοσύνης και μαζί μ΄ αυτήν όλες οι δημοκρατικές αξίες, όταν ο Άρειος Πάγος απέρριψε το πιεστικό αίτημα για την έκδοση των οκτώ Τούρκων στρατιωτικών που η Άγκυρα κατηγορεί ως προδότες, ως επίδοξους πραξικοπηματίες. Μια απόφαση που μόνο εύκολη δεν ήταν, όπως έδειξε η πορεία της υπόθεσης από τις 16 Ιουλίου, οπότε οι οκτώ έφθασαν στην Αλεξανδρούπολη με ελικόπτερο και ζήτησαν άσυλο. Άλλά από τη στιγμή που η επίθεση της τουρκικής κυβέρνησης εναντίον της Δικαιοσύνης και εναντίον του κράτους δικαίου έλαβε διαστάσεις πογκρόμ, οι Έλληνες δικαστές στην ουσία δεν είχαν άλλη επιλογή.

"Η απόρριψη του αιτήματος της Τουρκίας εκθέτει τη χώρα μας σε απρόβλεπτες συνέπειες, αλλά η έκδοση των «οκτώ» θα αποτελούσε ανεξίτηλο στίγμα σε ένα λαό που τα μόνα που του έχουν απομείνει μέσα στην ατελείωτη κρίση και την υποτίμηση της περιουσίας και του ονόματός του είναι η περηφάνια και τα δημοκρατικά ιδεώδη", όπως εύστοχα παρατηρεί ο Ν. Κωνσταντάρας στην «Καθημερινή». Και συνεχίζει: "Η έκδοση των οκτώ θα έπληττε όχι μόνον το κύρος της ελληνικής Δικαιοσύνης αλλά και την ίδια την ιδέα της Δικαιοσύνης. Θα στιγμάτιζε όλους τους Έλληνες, των οποίων οι μύθοι, η λογοτεχνία, η Ιστορία αποτελούνται από γενναίες αποφάσεις και ενίοτε απέλπιδες πράξεις κατά του «δίκαιου» του ισχυρού. Η χθεσινή απόφαση ίσως αποδειχθεί επιζήμια στο άμεσο μέλλον, αλλά μέσα στον ζόφο της εποχής, είναι ανάσα και ανάταση για μια στιγμή σε αυτή την ανηφόρα δίχως τέλος".