Thursday, June 15, 2017

Από τη μη πληρότητα της λογικής στην πληρότητα της ανθρωπιάς

Το 1931 ένας νεαρός τότε, βιεννέζος μαθηματικός, ένα χρόνο μετά το πέρας της διδακτορικής του διατριβής, δημοσιεύει ένα θεώρημα σύμφωνα με το οποίο για κάθε αξιωματικό σύστημα αρκετά ισχυρό ώστε να περιγράφει την αριθμητική των φυσικών αριθμών, υπάρχουν αληθείς προτάσεις για αυτούς τους αριθμούς που δεν μπορούν να αποδειχθούν. Πρόκειται για το μεγαλοφυή Κουρτ Γκέντελ (Kurt Gödel) και το μνημειώδες θεώρημα της μη πληρότητας της λογικής, το οποίο κατάφερε ένα καίριο χτύπημα στον άκρατο ορθολογισμό όλων εκείνων των επιστημόνων που έχοντας αποκηρύξει τις όποιες μεταφυσικές αναζητήσεις του ανθρώπου, πίστεψαν πως με τη λογική και μόνο μπορεί να κατακτηθεί η απόλυτη αλήθεια.

Σχεδόν έναν αιώνα μετά φαίνεται πως πολλοί σύγχρονοι επιστήμονες αγνοούν την πρόταση αυτή αν κρίνει κανείς από την υπεροψία και την αμετροέπειά τους, παριστάνοντας πως είναι σε θέση με την αυστηρή επιστήμη τους να τα εξηγήσουν όλα, ότι τα ξέρουν όλα. Και μαζί με τον Γκέντελ, μάλλον αγνοούν και την «αβεβαιότητα» του Χάιζενμπεργκ ή τη «σχετικότητα» του Αϊνστάιν και την επανάσταση που σήμαναν αυτές στην ιστορία των ανθρώπινων ιδεών για την αντίληψη της πραγματικότητας. 

«Μα καλά», θα πει κανείς, «ο λόγος για μια πολύ συγκεκριμένη μαθηματική απόδειξη και πώς περιμένεις να είναι στους περισσότερους γνωστή;». Θα τολμούσα, ωστόσο, να πω ότι δεν είναι ακριβώς έτσι και ότι προεκτάσεις της μπορούν κάλλιστα να θεωρηθούν από μια φιλοσοφική σκοπιά. Ο ίδιος ο Γκέντελ εξάλλου ερωτούμενος για το νόημα της μη πληρότητας σε άλλους χώρους της κοινωνίας ή της ψυχολογίας, απάντησε: «Μας δείχνει ότι μια κοινωνία που θέλει να προχωρήσει αποκλειστικά και μόνο με νόμους και κανόνες, δε θα μπορέσει να λύσει τα προβλήματα που της θέτει η ζωή. Το ίδιο ισχύει και για τα μεμονωμένα της μέλη».

Για να είμαι ειλικρινής θα πρέπει να ομολογήσω ότι και ΄γω ο
ίδιος, παρότι θετικός επιστήμονας με έλξη στα μαθηματικά, δεν είχα υπόψη το θεώρημα της μη πληρότητας του Γκέντελ, μέχρι που μου επέστησε σχετικώς την προσοχή ο ευρηματικός Απόστολος Δοξιάδης που μαζί με την παρέα του με τρόπο αριστουργηματικό στο «Logicomix» καθώς και στο «Από την παράνοια στους αλγορίθμους» πραγματεύεται με έμπνευση καλλιτεχνική το θέμα. 

Και έκτοτε συγκλονισμένος μπήκα σε μπελάδες προβληματισμού... για να υποπτευθώ σιγά-σιγά ότι το εν λόγω θεώρημα καθιστά «επιστημονικά» σαφές ότι η ανθρώπινη ύπαρξη είναι κάτι παραπάνω από μια ψυχρή λογική, τέτοια που θα μπορούσε εν τέλει να κωδικοποιηθεί και να περάσει στη μηχανή, εξισώνοντάς την με τον άνθρωπο. Ευτυχώς για την ανθρώπινη ύπαρξη διαποτίζεται κι από συναισθήματα, διακατέχεται κι από ένα πνεύμα ελεύθερο.

Με αυτόν το γνώμονα, κατά την άποψή μου, αναμένεται και η στάση του επιστήμονα. Έχοντας πάντα κατά νου το ερώτημα για το ρόλο του επιστήμονα, έρχεται αυτές τις μέρες να μου δώσει αφορμή το συνοδευτικό κείμενο της εξέτασης στο μάθημα της γλώσσας στις πρόσφατες φετινές πανελλαδικές, που φέρει τον τίτλο «Επιστήμη και επιστήμονες» με την υπογραφή του Γρηγόρη Σκαλκέα από μια ομιλία του στην Ακαδημία Αθηνών.

Ζητήθηκε λοιπόν από τους εξεταζόμενους μαθητές να αναπτύξουν την άποψή τους για το ρόλο της επιστήμης ως προς την αντιμετώπιση σύγχρονων προβλημάτων και ποιο θα πρέπει να είναι το ήθος του επιστήμονα στην εξυπηρέτηση αυτού του σκοπού. Μιλώντας για πανελλήνιες αγχώθηκα ήδη και δυσκολεύομαι να επιχειρηματολογήσω εκτενώς μέσα από ωραία εκφραστικά μέσα και δομές, απ΄ αυτά δηλαδή που θα περίμεναν οι εξεταστές! Αναρωτιέμαι πάντως, τι άλλο θα μπορούσε να αναμένεται να ΄ναι ένας άνθρωπος που επ΄ ευκαιρία της επιστήμης του εξάσκησε το πνεύμα του, παρά υπεύθυνος ως προς μια κοινωνία δοκιμαζόμενη από πολλές προκλήσεις πνευματικής έκπτωσης και υποβάθμισης της ανθρώπινης αξιοπρέπειας; Μου μοιάζει άλλωστε τόσο στρεβλή η εικόνα ενός επιστήμονα απομονωμένου στο μικρόκοσμό του και μόνο, αδιάφορου να συνδράμει το σύνολο από το μετερίζι του. Μια φράση που μου ΄ρχεται εν προκειμένω στο μυαλό για να με εκφράσει λακωνικά (έτσι λακωνικά δε νομίζω όμως να πετύχαινα και πολύ υψηλή βαθμολογία στις πανελλήνιες!): «Το κακό θριαμβεύει στον κόσμο μια και οι καλοί δεν κάνουν τίποτα!».

Πάντως, ο διακεκριμένος γιατρός, κ. Σκαλκέας είχε επισημάνει σχετικά στην ομιλία του τα εξής (μεταφέρω με προσοχή μην τύχει και παραποιηθούν τα λεγόμενά του!):
«Για να παραμείνουν όμως οι στόχοι της επιστήμης ανθρωποκεντρικοί, κρίνεται απολύτως αναγκαίος ο επανακαθορισμός τους από "προσωπικότητες με υψηλά ηθικά ιδανικά", κατά τον Αϊνστάιν, δηλαδή από έντιμους, συνεπείς και ανιδιοτελείς, διορατικούς, ειλικρινείς και αντικειμενικούς ανθρώπους-επιστήμονες».